本篇位置：模块一 · 开篇 ｜ 前置：无 ｜ 预计阅读：10 分钟

这是一个系列教程的开篇。它写给每天在 libgui / libhwui / SurfaceFlinger / libEGL / libvulkan 里打转，API 都会用，但数学基本忘光了的人。

标题里"够用"两个字是认真的：不追求把图形学数学讲完整，只讲读 AOSP 显示相关代码会撞上的那些。

本篇位置：模块一 · 附录 ｜ 前置：无 ｜ 不必顺读，随时回查

这一篇不是课，是一张备查表。

正文各篇会默认你认识 $\sin$、$\log$、$\sum$ 这些记号。如果读到哪里卡在"这个符号是什么意思"上，翻到这里，找到对应那条，看完回去接着读——不要试图先把这一篇背下来。

本篇位置：模块一 · 第 1 篇 ｜ 前置：无（系列开篇，符号不认识就翻数学速查表） ｜ 预计阅读：35 分钟

你已经在用它了

先看两段你天天打交道的代码。第一段是 Rect（frameworks/native/libs/ui/include/ui/Rect.h，本系列源码摘自 Android 17 分支，不同版本可能略有出入）：

本篇位置：模块一 · 第 2 篇 ｜ 前置：坐标系与向量 ｜ 预计阅读：40 分钟

从最简单的变换开始

上一篇讲的是坐标和向量。这一篇先把视线收窄到二维平面上的线性变换：缩放、翻转、旋转，以及把它们组合起来的矩阵乘法。

先暂时不看平移矩阵。平移不能由 2×2 矩阵完成，必须等下一篇引入齐次坐标后才能和其他变换统一写进一个矩阵。

本篇位置：模块一 · 第 3 篇 ｜ 前置：2D 变换与矩阵 ｜ 预计阅读：35 分钟

你已经在用它了

ui::Transform 明明只处理二维，内部却使用 3×3 矩阵；翻转、旋转和平移最终都被合并进同一个矩阵。

代码来自 frameworks/native/libs/ui/include/ui/Transform.h 和 Transform.cpp（本系列源码摘自 Android 17 分支，不同版本可能略有出入）：

本篇位置：模块一 · 第 4 篇 ｜ 前置：齐次坐标 ｜ 预计阅读：45 分钟

你其实只碰过一点点

从这一篇起，你不会有太多既视感。

前三篇讲的东西你天天在用，只是不知道它们的数学名字。而 3D 变换、相机、投影、深度——SurfaceFlinger 里基本没有。它是一个二维合成器：没有深度缓冲，没有真正的相机，asMatrix4() 的注释明说新插进来的第三维是单位变换、什么都不做。

本篇位置：模块一 · 第 5 篇 ｜ 前置：3D 变换与 MVP 链 ｜ 预计阅读：45 分钟

你已经在用它了（但只用了一半）

libvulkan 的 swapchain 实现里有这么一行（frameworks/native/vulkan/libvulkan/swapchain.cpp）：

capabilities->supportedTransforms = kSupportedTransforms;
capabilities->currentTransform =
    TranslateNativeToVulkanTransform(transform_hint);

本篇位置：模块一 · 第 6 篇 ｜ 前置：投影与深度 ｜ 预计阅读：40 分钟

你已经在用它了

从这一篇起回到你的主场。以下三段代码是一条链，从"图层被缩放了"一路走到"用哪种采样方式"。

第一步，判断这个图层是不是被缩放了（CompositionEngine/src/OutputLayer.cpp）：

本篇位置：模块一 · 第 7 篇 ｜ 前置：插值 ｜ 预计阅读：45 分钟

你已经在用它了

SurfaceFlinger 做背景模糊时，第一件事是把图缩到四分之一（libs/renderengine/skia/filters/BlurFilter.h）：

class BlurFilter {
public:
    // Downsample FBO to improve performance
    static constexpr float kInputScale = 0.25f;
    // Downsample scale factor used to improve performance
    static constexpr float kInverseInputScale = 1.0f / kInputScale;
    // ...
};

本篇位置：模块一 · 第 8 篇 ｜ 前置：采样、走样与滤波 ｜ 预计阅读：40 分钟

你已经在用它了

ui::ColorSpace 里，sRGB 是这么定义的（frameworks/native/libs/ui/ColorSpace.cpp）：

const ColorSpace ColorSpace::sRGB() {
    return {
        "sRGB IEC61966-2.1",
        {{float2{0.640f, 0.330f}, {0.300f, 0.600f}, {0.150f, 0.060f}}},
        {0.3127f, 0.3290f},
        {2.4f, 1 / 1.055f, 0.055f / 1.055f, 1 / 12.92f, 0.04045f, 0.0f, 0.0f}
    };
}