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写给工程师的「够用」数学：不追求数学系式的严谨证明，而是把图形学代码里天天出现的向量、矩阵、四元数、插值、采样、颜色、频域，讲清楚「是什么、为什么这么定义、在真实代码里会踩什么坑」。标题带 🎯 的篇目是插帧、超分等图形优化岗位需要重点加深的内容——它们直接构成插帧的时域插值骨架和超分要面对的采样/频域难题。
篇目
| # | 篇目 | 关键词 | 岗位关联 |
|---|---|---|---|
| 1 | 向量与坐标系 | 点积/叉积/手性 | 运动矢量、坐标系差异 |
| 2 | 矩阵与线性变换 | 旋转/缩放/逆转置 | 图像 warp、法线 bug |
| 3 | 齐次坐标与 MVP | w 分量/变换链 | 重投影 |
| 4 | 投影与深度精度 | 透视/深度非线性 | 深度引导 warp |
| 5 | 四元数与旋转 | slerp/万向锁 | 相机旋转插值 |
| 6 | 插值 🎯 | lerp/双线性/重建核 | 插帧与超分的数学骨架 |
| 7 | 采样与滤波 🎯 | 奈奎斯特/卷积/走样 | 超分的本质困难 |
| 8 | 颜色空间与 Gamma 🎯 | sRGB/线性域/YUV | 算法的色彩正确性 |
| 9 | 频域直觉 | FFT/低通/锐化 | 超分文献阅读许可证 |
学习建议
- 第 1-5 篇是打基础的部分（向量、矩阵、齐次坐标、投影、四元数），按顺序读，后面的篇目会直接依赖前面的结论。
- 第 6-9 篇（插值、采样与滤波、颜色空间与 Gamma、频域直觉）是插帧/超分岗位的重点，建议反复读、结合实际代码回顾。
- 每篇末尾都有「🎯 岗位关联」小节，串起来读就是一张插帧与超分的数学地图：运动矢量与坐标系差异 → warp 与重投影 → 相机旋转插值 → 插值的数学骨架 → 采样与走样的本质困难 → 色彩正确性 → 频域文献阅读能力。